灯榜志愿

考试科目名称：离散数学 　　一、考试的内容、要求和目的 　　1、考试内容：（考核比重：35%） 第1章集合、映射与运算 　　考核要求：※掌握集合基本知识，掌握集合的运算和推理。掌握函数的基本概念，掌握函数的运算和性质。 　　考核内容：集合的概念、表示及运算。函数的概念、性质，复合函数和逆函数、置换。 第2章关系 　　考核要求：※掌握关系基本知识，掌握关系的运算和性质。 　　考核内容：关系序偶与笛卡尔积、二元关系及其表示、关系的运算、性质、闭包、等价关系与等价类的划分、相容关系、偏序关系的定义、哈希图以及8个特殊元素。 第3章命题逻辑 　　考核要求：掌握命题逻辑基本知识，学会用命题逻辑进行推理。 　　考核内容：※命题和命题联结词、命题公式与解释、真值表与等价公式、对偶定理、范式、公式的蕴涵、其它联结词与最小联结词、命题逻辑推理理论。 第4章谓词逻辑 　　考核要求：掌握谓词逻辑基本知识，学会用谓词逻辑进行推理。 　　考核内容：谓词逻辑命题的符号化、谓词逻辑公式与解释、谓词逻辑公式的等价与蕴涵、前束范式、谓词逻辑的推理理论。 第5章代数结构 　　考核要求：掌握代数系统的概念，掌握代数系统的运算性质掌握代数系统，群的定义，子群，阿贝尔群和循环群的基本概念。掌握代数系统，群的定义，子群，阿贝尔群和循环群的判定方法和应用。掌握格的定义和性质、分配个和有补格、布尔代数基本概念。掌握格的定义和性质、分配个和有补格、布尔代数的判定方法和应用。 　　考核内容：代数系统的定义，代数系统的基本性质。二元运算及其性质，代数系统，群的定义，子群，阿贝尔群和循环群，群的同态与同构。格的定义和性质、分配格和有补格、布尔代数。 第6章图论 　　考核要求：※掌握图的基本概念。掌握图的表示方法。掌握欧拉图与哈密尔顿图的基本概念。掌握欧拉图与哈密尔顿图的判定方法。 　　考核内容：图的基本概念，通路与回路，图的连通性、矩阵表示及应用。欧拉图，哈密尔顿图。欧拉图与哈密尔顿图的判定方法。 　　第7章几种特殊的图 　　考核要求：※掌握树，二部图，平面图的基本概念。掌握树，二部图，平面图的判定方法和应用。 　　考核内容：树，二部图，平面图的基本概念。掌握树，二部图，平面图的判定方法和应用。 2、考试的要求和目的 　　离散数学是属于现代数学的范畴，是一门重要的专业基础课。它在计算机程序设计语言、数据结构、操作系统、软件工程、数据库、人工智能等方面都有着广泛的应用。通过本课程的学习，使学生掌握学习计算机科学所需要的基础数学知识和基本理论，培养学生的抽象思维和缜密概括的能力，使学生具有独立学习，分析问题，求解问题的能力。 通过考核应具备以下能力： 　　1、对于离散数学的基本概念及内容有明确认识。 　　2、掌握命题逻辑的概念、表示、联结词、命题公式、真值表与等价式、公式的永真与蕴涵、形式演绎、范式与主范式，熟悉推理方法。 　　3、明确集合的概念并掌握集合的表示法、基本运算。笛卡儿乘积的概念。 　　4、明确关系的概念及其表示、掌握关系的性质及运算。 　　5、掌握函数的定义和性质，了解逆函数及复合函数的相关定理。 　　6、掌握代数系统的基本概念、性质。 　　7、掌握图的基本概念。图的矩阵表示以及最短路径的概念及求解方法。 　　掌握树、二叉树的概念及其应用。 　　二、考试的形式和结构 　　1、考核形式：闭卷 　　2、考试时间：120分钟 　　3、试卷题型：计算题（避免携带计算器）、综合题 　　4、对考试辅助工具的要求：携带钢笔、圆珠笔或中性笔，以及铅笔、直尺等工具，禁止携带计算器。 三、教材及教学参考书 　　《离散数学（第3版）》，邓辉文，清华大学出版社